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【试题练习】
运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1—100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？
A.46
B.47
C.53
D.54
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，编号为3的倍数的运动员有100÷3＝33…1，即33人；
编号为5的倍数的运动员有100÷5＝20（人）；
同时是3、5的倍数的运动员（15的倍数）有100÷15＝6…10，即6人。
第三步，设既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有x人，根据二集合容斥公式，可得100＝33＋20－6＋x，解得x＝53（或可用尾数法）。
因此，选择C选项。
（编辑：luxianyue）
